ELEMENTOS DE LA LÓGICA

Lógica: estudio de los principios y los métodos que se emplean para distinguir el razonamiento correcto del incorrecto.

Razonamiento: se compone de proposiciones y a su vez las proposiciones se componen de términos.

Ejemplo: "Ningún buen árbitro de fútbol es muy simpático para los fanáticos. Por lo tanto, nadie que sea muy simpático para los fanáticos es un buen árbitro de fútbol."

En el ejemplo encontramos dos proposiciones: premisa y conclusión.

Términos: "ningún", "árbitro de fútbol", "es", etc son términos.

Los términos son la mínima unidad del análisis lógico, pueden ser lógicos o no lógicos:

-términos no lógicos: también llamados categoremáticos, son aquellos que tienen significados por sí mismo o que nombran objetos reales o imaginarios. Ej. "árbitro de fútbol", "simpático para los fanáticos".

-términos lógicos: también llamados categoremáticos, no tienen significado por sí mismos y sólo lo adquieren acompañados. Ej. "ningún", "todos", "es", "no".

Las proposiciones se pueden clasificar de distinta manera. Ej. categóricas:

Universal afirmativa: Todo S es P.

Universal negativa: Ningún S es P.

Particular afirmativa: Algún S es P.

Particular negativa: Algún S no es P.

LÓGICA FORMAL E INFORMAL.

La lógica opera desde un punto de vista formal, es decir, considerando la forma o estructura de un razonamiento y no tanto su contenido o materia.

Al procedimiento por el cual se pasa de un razonamiento o una proposición a su forma o estructura lógica se llama abstracción. Abstraer es descubrir los elementos estructurales en una proposición o razonamiento.

Ej. "El poder adquisitivo del yen es mayor que el del euro. El poder adquisitivo del euro es mayor que el del dolar. Luego el poder adquisitivo del yen es mayor que el del dolar.

A > B

B > C

_________

A > C

El procedimiento inverso al de abstracción es la interpretación, que consiste en asignar un contenido a la forma vacía.

La lógica informal estudia el contexto del razonamiento, los propósitos que pueden perseguirse con un razonamiento dado.

Lógica formal: matemática, sintáctica.

Lógica informal: ciencias del lenguaje, semántica, pragmática.

Razonamientos deductivos y no deductivos.

Razonamiento: conjunto de proposiciones en el cual una de ellas se afirma sobre la base o a partir de las demás.

Las proposiciones pueden ser verdaderas o falsas, Los razonamientos NO. El razonamiento puede ser correcto o incorrecto.

-Estructura del razonamiento.

1. Proposiciones¬ Premisas. Están encabezadas por expresiones como "puesto que", "porque". "pues", "ya que". "dado que".
2. Proposiciones¬ Conclusión
3. Relacionante: vinculación entre las premisas y la conclusión. Puede ser tácita o con expresiones como "luego", "por lo tanto", "en consecuencia".

- Tipos de razonamientos:

Deductivo: la conclusión se desprende necesariamente de las premisas.

Ej.

 "No hay político que sea idealista.

       Los ministros de gabinete son políticos.

       En consecuencia, los ministros que integran el gabinete no son idealistas. "

No deductivo:

a) analógico: a partir de la semejanza de dos objetos en ciertas notas, se concluye la semejanza respecto de otra nota.

Ej.

Sandy es un gato bien cuidado, bien alimentado y sano.

Michi es un gato bien cuidado y bien alimentado

______________________________________________

Michi es sano.

S posee las notas A, B....P

S´posee las notas A, B...

__________________________

S´ posee la nota P.

b) inductivo: parten de premisas singulares o particulares y concluyen proposiciones universales. 

Ej.

Sandy escapa a los perros.

Michi escapa a los perros.

Siggy escapa a los perros.

Sandy, Michi y Siggy son gatos.

_____________________________

Todos los gatos le escapan a los perros.

a es P

b es P

c es P

a, b y c son S

_________________

Todos los S son P.

Los razonamientos deductivos hacen explícito en la conclusión algo que ya está implícitamente contenido en las premisas. En los razonamientos no deductivos la conclusión rebasa a los dicho en las premisas.

- Validez o invalidez.

Los razonamientos deductivos pueden ser:

1) válidos: cuando su forma es válida.

Todo argentino es americano.

Todo salteño es argentino.

__________________________

Todo salteño es americano.

Todo peruano es africano.

Todo porteño es peruano.

________________________

Todo porteño es africano.

Todo uruguayo es europeo.

Todo francés es uruguayo.

___________________________________

Todo francés es europeo.

Todo M es P

Todo S es P

_________________

Todo S es P

2) No válidos.

Todo francés es europeo.

Todo parisino es europeo.

______________________

Todo parisino es francés.

Todo peruano es europeo

Todo uruguayo es europeo

_______________________

Todo uruguayo es peruano

Todo francés es europeo

Todo inglés es europeo

_________________________

Todo inglés es francés

Todo peruano es europeo

Todo limeño es europeo

___________________________

Todo limeño es peruano

Todo P es M

Todo S es M

________________

Todo S es P

RAZONAMIENTO                                       RAZONAMIENTO

VÁLIDO                                                         INVÁLIDO

V                                                                      V

__                                                                   ____

V                                                                      V

                                                                         V

                                                                       ___

                                                                          F

F                                                                       F

__                                                                   ___

V                                                                      V

F                                                                       F

__                                                                    ___

F                                                                       F